作业帮判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 22:57:43
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判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x
判断下列方程有几个实解
2^x+x²=0
(1/2)^x-2=-1/2x
判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x
2^x+x²=0
x²=-2^x
∵2^x>0
∴-2^x<0
而x²≥0
无解
(2)
(1/2)^x-2=-1/2x
(1/2)^x恒过(0,1)
∴y=(1/2)^x-2恒过(0,-1)
y=-1/2x恒过(0,0),且是减函数
所以有2交点,即2个解
（1）、x∈R，——》2^x>0，x^2>=0，
——》2^x+x^2>0，
——》方程2^x+x^2=0，无实数解；
（2）、通过作图y=(1/2)^x与y=2-x/2，图像有两个交点，
所以方程(1/2)^x-2=-1/2x，有两个实数解。