作业帮已知X+Y=4,丨x丨+丨y丨=7,那么x-y的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:38:13
已知X+Y=4,丨x丨+丨y丨=7,那么x-y的值是
已知X+Y=4,丨x丨+丨y丨=7,那么x-y的值是
已知X+Y=4,丨x丨+丨y丨=7,那么x-y的值是
X+Y=4 (1)
丨x丨+丨y丨=7
则[1]x+y=±7 与(1)矛盾,不成立,无解
[2] x-y=±7
x-y=7 时 与(1)联立解得 x=11/2 y=-3/2
x-y=-7时 与(1)联立解得 x=-3/2 y=11/2
两种情况都有解
所以x-y的值是±7
5。5-1。5=4。。。
5。5+1。5=7。。。
X-Y=7
由X+Y=4,丨x丨+丨y丨=7可知x,y不同号
不妨设x>0,y<0
x+y=4
x-y=7
x=11/2
y=-3/2(或x=-3/2,y=11/2)
x-y=7或x-y=-7
x=-1.5,y=5.5 (例子）
x-y=-7
X=5.5,Y=-1.5
X-Y=7
由丨x丨+丨y丨=7可以知道，x,y的取值只能从-7到7.又因为X+Y=4，所以只能取-1和5.因为不确定那个是x哪个是y，所以x-y=-6或6
±7
由题可知，X和Y不能同符号，当Y小于零时，x-y=7，当x小于零时，x-y=-7
x大于零时，x=5.5，y=-1.5，x-y=7；
y大于零时，x=-1.5，y=5.5，x-y=-7。
|x|+|y|=7 根据x,y的正负分四种情形
1. x>0 y>0, x+y=7 和已知条件冲突
2.x>0, y<0, x-y=7
3.x<0, y>0, -x+y=7, x-y=-7
4.x<0,y<0, -x-y=7, x+y=-7 和已知条件冲突
故x-y=7或-7
X,Y一定是异号，其中一个是+-11/2，另一个就是-+3/2
当X=11/2，Y=-3/2，和Y=-11/2，X=3/2时，x-y=7
当X=-11/2，Y=-3/2，和Y=,11/2，X=-3/2时 x-y=-7
运用坐标系画图，第一个式子为一直线，第二个是四条直线并且组成一个正方形形状，所以有两个交点，即X,Y有两组值解，所以X-Y=7或-7
7或-7
∵x+y=4，|x|+|y|=7，
∴当x、y同为正时，|x|+|y|=x+y=4，而不会等于7；
当x和y同为负时，|x|+|y|=-x-y=-（x+y）=-4，也不会等于7．
因此x和y一定异号．
当x＞0，y＜0时，|x|+|y|=x-y=7；
当x＜0，y＞0时，|x|+|y|=-x+y=7，
∴x-y=-7．
即x-y=±7．
X+Y=4 丨x丨+丨y丨=7
则[1]x+y=±7 与(1)矛盾，不成立，无解
[2] x-y=±7
x-y=7 时 与(1)联立解得 x=11/2 y=-3/2
x-y=-7时 与(1)联立解得 x=-3/2 y=11/2
两种情况都有解
所以x-y的值是±7
x=-1.5,y=5.5 (例子）
x-y=-7
X=5.5,Y=-1.5
X-Y=7