已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:26:35
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已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
原题目应是tanα /2=tan^3( γ/2),2tanβ=tan γ吧?如果是的话下面是解.
根据题意
tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
又
tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
=tanβ
由于α,β,γ均为锐角
所以(α+γ)/2=β
即α,β,γ为等差数列.
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知tanα=2,tanβ=3,α、β为锐角,则α+β的值为
已知tanα=2 α为锐角 求tanα/2的值
已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT
已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值
α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β
已知α、β 为锐角 sinβ/sinα=cos(α+β),(1)求证 tanβ=tanα/(1+2(tanα)^2)(2)当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
已知锐角α满足tan(α+20 °)=1,则锐角α的度数为
已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,求证tanα+tanβ+tanγ≥3√2
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos2 α ,tanβ
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
已知cosα=2/5 α为锐角 求tanα,tan(90-α),sinα的值
已知α为锐角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值