作业帮已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 14:58:38
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已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）
已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）
已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）
(1)令x＝y＝0 ∵对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y) ∴f(0)＝2f(0) ∴f(0)＝0
令y＝﹣x ∴f(x－y)=f(x)+f(﹣x) ∴f(x)+f(﹣x) ＝f(0)＝0
(2)f(12)＝f(6＋6)＝2f(6)＝4f(3)
由（1）知：f(3)＝﹣f(﹣3)＝﹣a ∴f(12)＝﹣4a