如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 13:36:19
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
证明:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB (SSS)
∴S△ABC=S△DCB
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴S△ABC=BC×AE/2,S△DCB=BC×DF/2
∴BC×AE/2=BC×DF/2
∴AE=DF
∴AD∥BC
∴等腰梯形ABCD

如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积 如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC 如图 在四边形ABCD中 AB∥DC 且AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC