作业帮试证明A=10^1992+1是合数.请给出完整证明过程.10^1992是10的1992次方的意思.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 02:16:53
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试证明A=10^1992+1是合数.请给出完整证明过程.10^1992是10的1992次方的意思.
试证明A=10^1992+1是合数.
请给出完整证明过程.
10^1992是10的1992次方的意思.
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1992=3*664,所以
10^1992+1
=(10^664)^3+1^3
=(10^664+1)[(10^664)^2-10^664+1]（立方和公式）,
所以是合数.
事实上用类似的方法可以证明：对任意a,n>1,只要n有大于1的奇数因子,则a^n+1一定是合数；换而言之,如果a^n+1不是合数,则必存在k>=0使得n=2^k
试证明A=10^1992+1是合数.请给出完整证明过程.10^1992是10的1992次方的意思.
a是自然数,a⁴-3a²+9是质数还是合数.给证明.
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若a为正整数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数,试证明.
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