作业帮设A=1*2008+2*2008+3*2008+……+2008*2008,那么被9除所得的余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:40:43
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设A=1*2008+2*2008+3*2008+……+2008*2008,那么被9除所得的余数是多少?
设A=1*2008+2*2008+3*2008+……+2008*2008,那么被9除所得的余数是多少?
设A=1*2008+2*2008+3*2008+……+2008*2008,那么被9除所得的余数是多少?
A=2008*(1+2+3+.2008)
=2008*2009*1004
=(2007+1)*(2007+2)*(999+5)
=(2007^2+3*2007+2)*(999+5)
=2007^2*999+3*2007*999+5*2007^2+15*2007+10
2007^2*999+3*2007*999+5*2007^2+15*2007都能被9整除
只要考虑10/9=1余1,所以余数为1