y"+y=x^2+1+cosx的特解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:02:37
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y"+y=x^2+1+cosx的特解
y"+y=x^2+1+cosx的特解

y"+y=x^2+1+cosx的特解
(y"+tanxy'-tanxy'+y)=(x²+1+cosx)
(cosx)y"-(sinx)y'+(sinx)y'+(cosx)y=(x²+1+cosx)cosx
(cosx)y'+(sinx)y=∫x²cosx+cosx+cos²x dx
x²cosx=x²cosx+2xsinx-2xsinx+2cosx-2cosx
∫x²cosx dx=x²sinx+2xcosx-2sinx
cos²x=(cos2x+1)/2
(cosx)y'+(sinx)y=x²sinx+2xcosx-2sinx+sinx+sin2x/4+x/2+C
(cosx)y'+(sinx)y=x²sinx+2xcosx-sinx+sin2x/4+x/2+C
设
(cosx f(x))' =sinxf(x)
cosx f'(x)-sinxf(x)=sinf(x)
cosxf'(x)=2sinxf(x)
f'(x)/f(x)=2tanx
ln(f(x))=-2ln|cosx|
f(x)=1/cos²x
同除以cos²x
(secx)y'+(tanxsecx)y=x²sinx/cos²x+2x/cosx-sinx/cos²x+sinx/(2cosx)+x/(2cos²x)+C/cos²x
(secx)y=∫{x²sinx/cos²x+2x/cosx)-(sinx/cos²x+cosx(tanx))+sinx+(0.5tanx
+0.5xsec²x)+Csec²x} dx
(secx)y= x²secx -sinx/cos²x-sinx(tanx)-cosx
+0.5xtanx+Ctanx+D
(secx)y=x²secx-sinxsec²x-sin²xsecx-cosx+0.5xsinxsecx+Csinxsecx+D
y=x²-sinx-sin²xsecx-cos²x+0.5xsinx+Csinx+D/secx
y=x²-sinx-tanxsinx-cos²x+0.5xsinx+Csinx+Dcosx

y+y=x^2+1+cosx的特解 求微分方程y'+y/x=cosx/x满足条件x=π时y=1的特解 求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0 求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0 2y''+y'-y=2e^x的特解和特解 微分方程 解题呢（x+1）dy/dx+1=2e^-y 的通解是什么?方程y''-3y'-4y=x^2+cosx的待定特解形式可设为? y-2y=e^x的特解 y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期 求微分方程y'+y=2 当y=1,x=0的特解 微分方程x^2y'+y=0满足y（1）=e的特解. 求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一个特解. 求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解, 微分方程y''+y=cosx 的一个特解y*=? 解微分方程题求解微分方程:(1) xy' +2 = (x^3)(y-1)y' 提示:可把x与y 互换而后解原方程(2) y'sin(2x)=2y+2cosx 的某个特解在x 趋向于π/2时对应函数值保持有界.求此特解.这两题让我颇困扰,请指教,谢谢yoy 求微分方程（x^2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解 求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解 解微分方程y''+9y=cosx+2x+1 求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程