线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵（α1,α2,...,α s | β）做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问：β为什么就是系数了

线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵（α1,α2,...,α s | β）做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问：β为什么就是系数了 当向量组α1,α2,α3线性相关时,将α3表示成α1,α2的线性组合 如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组的线性表示设向量组α1=(-1,4,1),α2=(-2,5,1),α3=(a,10,2),β=(1,c,b).当a,b,c满足什么条件时（1）β不能由α1,α2,α3线性表示（2）β能由α1,α2,α3线性表示,但表示不唯一,并写出一般的表达式. 设α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证α4能否由α1,α2,α3线性表示?α1能否由α2,α3线性表示 当λ为何值时,β=(9,12,λ)可由α1(3,4,2),α2=(6,8,4)线性表示.答案里有这么一句话——因为α1=2α2,所以β可由α1,α2线性表示的充分必要条件是β可由α1线性表示.这句话我不是很理解,可以用书上的定 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R. 线性代数题目,线性相关β=(0,λ,λ^2),α1=(1+ λ ,1,1),α2=(1,1+ λ ,1),α3=(1,1 ,1+ λ),当λ取何值时（1）β不能由α1,α2,α3线性表示（2）β可以由α1,α2,α3唯一线性表示（3）β可以由α1,α2,α3唯一线性表示, 向量组A={α1,α2}线性无关,向量组B={α1+β,α2+β}线性相关,求向量β用A线性表的表示如题 【线性代数--线性空间与线性代换】下列论断对的请证明,错的请举反例.1,、若β不能由α1,α2..αS线性表示,则α1,α2..αS,β线性无关.2、若α1,α2..αS线性无关,而α（s+1)不能由α1,α2..αS线性表示,则 设S=﹛α1,α2,…αr﹜⊆T为线性无关组,证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量的线性组合. 设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 α1=（6,a+1,3),α2=(a,2,-2) α1与α2线性相关,求a的值 希望给予解答当a为何值时线性相关？a为何值时线性无关？ 设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关