设x>y>2,且x+y,x-y,xy,y/x能按某种顺序够成等比数列,则这个等比数列为?

设x>y>2,且x+y,x-y,xy,y/x能按某种顺序够成等比数列,则这个等比数列为?
设x>y>2,且x+y,x-y,xy,y/x能按某种顺序够成等比数列,则这个等比数列为?

设x>y>2,且x+y,x-y,xy,y/x能按某种顺序够成等比数列,则这个等比数列为?
分析：先由x＞y＞2,可知x－y＜x+y＜xy,下来只需讨论y/x和x－y的大小关系,分成两种情况讨论．
∵x＞y＞2,x+y＞x－y,xy＞x+y,
而 y/x＜1＜x－y
（1）当 y/x＜x－y时,由 y/x,x－y,x+y,xy顺次构成等比数列．
则有方程组
(y/x)*xy=(x+y)(x-y)
(x+y)^2=(x-y)xy
解方程组得x=7+5(根号2),y=5+7/(根号2),
∴所求等比数列为1/根号2、2+3/根号2、12+17/根号2、70+99/根号2．
（2）当 y/x＞x－y时,由x－y,y/x,x+y,xy顺次构成等比数列
则有方程组
(y/x)*xy=(x+y)(x-y)
(y/x)*(x+y)=(x-y)xy
解方程组得y=1/根号12,这与y＞2矛盾,故这种情况不存在．