高数求极限 陈文灯数1 习题一 3(1)我自己做的为什么是错误的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:29:51
高数求极限 陈文灯数1 习题一 3(1)我自己做的为什么是错误的啊?
xTnW2 T>dfbUQJo6`[u 1v{/՜<g NdEC>tku'֟}RzVDYռ3m֫[<;,f uPz_Ӻ}mzyҶvf AWz>| zP FD7=gijo&eLXc˱#3-UY9]Go&ԧQ(/$Yr+y9%)8dNYp+(!HnGp!E].)$c~AZyea Cr"$, Ny?CGZ0C2hXFu4\2v*CpH5Qfɹ,&|{f*I^o:08?Zw˸8=zUxfϏ::1Lmb*͛ ձJ %?7;9̑Fp ʾӺ4^'Q{y\1.`,Uiݔk"6 )mp^+@owiiLUV4e4^69B5Ѻ@BveQ3-=@o~E8bWIo( mz~Ni[kTR@HAoYp]UFqӿ5)V8.88mB z_Z։qtHcR2d;YHBP `ȝ('s3дQYM~5ݮ^B[`0d@V"Qa2Mkv0$J+;Voc#ԥ$jY&H TԸwvwn>gy\{JJZƨ:Fvwx

高数求极限 陈文灯数1 习题一 3(1)我自己做的为什么是错误的啊?
高数求极限 陈文灯数1 习题一 3(1)
我自己做的为什么是错误的啊?

高数求极限 陈文灯数1 习题一 3(1)我自己做的为什么是错误的啊?
关于极限是e的公式你弄错了.
公式是:
x趋于0时,lim(1+x)^(1/x)=e
或者:
x趋于无穷时,lim(1+1/x)^x=e
不管是哪个式子,都是1的无穷次方的形式
而你写的这个式子:(1+x+e^x-1)^(1/(x+e^x-1))
在x趋于0的情况下,你这样写是对的
但是题目求的是x趋于无穷的情况,这时x+e^x-1的极限不是0
所以也就无法套用极限等于e的这种公式了

本题实际上用的是函数的连续性和L'hospital法则,
但到了图中的那步,极限符号就进不去了,因为两个乘积一个是0一个是∞,你的解法中将极限号移进去了,所以得到不正确的结果.但是lim(1+x+e^x-1)^(1/(x+e^x-1))确实是e,
可以用L'hospital推出
过程在图片里
原式
草,nnd图片传不上去,
原式=lim e^{ln ...

全部展开

本题实际上用的是函数的连续性和L'hospital法则,
但到了图中的那步,极限符号就进不去了,因为两个乘积一个是0一个是∞,你的解法中将极限号移进去了,所以得到不正确的结果.但是lim(1+x+e^x-1)^(1/(x+e^x-1))确实是e,
可以用L'hospital推出
过程在图片里
原式
草,nnd图片传不上去,
原式=lim e^{ln (x+e^x)^{[1/(x+e^x-1)][ 1/x](x+e^x-1)}
=e^{lim{[ln(x+e^x)]/[x+e^x-1][(x+e^x-1)/x]}
没办法,凑合看吧

收起

lim(1+x+e^x-1)^(1/(x+e^x-1))不是e
同意一楼的意见!

高数求极限 陈文灯数1 习题一 3(1)我自己做的为什么是错误的啊? 高数求极限习题 同济高数上第六版总习题一3(2)零的左右极限怎么求 同济五版高数上,总习题二5题(2),为什么左极限是1,右极限是0? 高数极限习题求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限 大一微积分习题求解一,求lim lnx和lim(4x-1)/(3x+2)的极限(趋向正无穷)二,讨论函数f(x)=|x|/x,当x趋向于正无穷时的极限. 求高等数学上(同济大学第六版)课后习题第一章第九节答案习题1-9,第3题的6,7第4题的4,5,就那几个极限式子,你复制过来就给你分。 当x趋近于0时x的平方乘sin1/x的极限的求法高等数学第六版上册习题1-5,3(1)题 请问同济版高数习题3-2的最后一题讨论函数在x=0处的连续性中,为什么不能使用两个重要极限?附带答案的截图。如果可以用两个重要极限的话,有极限应该是1,但是正确答案不能用两个重要 高一必修1函数习题1.2的习题答案 极限运算法则 习题当x→1求(x^m)-1/(x^n)-1的极限(m、n是自然数) 计算极限,习题如下.计算极限limx→0 (e∧x -e∧-x)╱x(1+x∧2) 高数求极限习题lim 2012^n+2013^n+1/2013^n+201+∞ 4^n等于多少 同济五版 上册 习题3-2 第四题 我算得极限为e^-1 所以不连续 函数极限习题答案lim﹛﹙根号1+x﹚-2﹜/x-3[x趋近于三] help~高数极限习题,只做1、3、5、7、9题,这几题lim下边都是x→0 同济高等数学(第五版)上册习题1-9 -----4(6)求极限画红圈的地方怎么得来的! 高数极限习题解答一、lim(x->0)sin3x/sin2x二、lim(x->0)√1+x² -1/sinx三、设函数f(x)=(X-2)2,X >1X,-1《x《1X+1,X