在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:31:13
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在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
重点想知道第(3)小题怎么做,前面两个就不用说了,求高手逻辑又详细的回答,复制长篇大论的就别来了,因为我在网上看得N多,又有断点,很多中间重要而且我又不懂怎么来的东西,我就是要搞懂每个所设的东西,每个数,是怎么来的.
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系
y=1/2x²+x-4,
①PQ∥OB,PQ=OB=4,
设P(m,1/2m²+m-4),则Q(m,-m),
PQ=|1/2m²+m-4+m|=|1/2m²+2m-4|=4,
1/2m²+2m=0或1/2m²+2m-8=0,
解得:m=-4或0(与O重合,舍去)或-2±2√5,
∴Q1(-4,4),Q2(-2+2√5,2-2√5),Q3(-2-2√5,2+2√5),
②PQ与OB互相平分,
那么P、Q的横坐标互为相反数,
m=-m,m=0,舍去.