已知双曲线x平方-3分之Y方过P(2,1)作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:13:04
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已知双曲线x平方-3分之Y方过P(2,1)作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
已知双曲线x平方-3分之Y方过P(2,1)作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
已知双曲线x平方-3分之Y方过P(2,1)作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1+x2=4 y1+y2=2
又因为A,B在双曲线上
x1^2-y1^1/3=1
x2^2-y2^2/3=1
两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/3=0
将x1+x2=4 y1+y2=2代入 得
y1-y2/x1-x2=6
即斜率为6
此题运用点差法
设A(X1,Y1)B(X1,Y1),P(2,1)是AB中点
X1+X2=2*2
Y1+Y2=2*1
X2^2-Y2^2/3=1 (1)
X1^2-Y1^2/3=1 (2)
(1)-(2)==X2^2-Y2^2/3- X1^2+Y1^2/3=0
整理得4(X2-X1)- 2(Y2-Y1)/3=0
4(X2-X1)=2(Y2-Y1)/3
(Y2-Y1)/(X2-X1)=K=6