如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC(2)OE与OF是否相等,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:23:53
![如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC(2)OE与OF是否相等,请说明理由.](/uploads/image/z/14574726-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%88%A5CD%2CAB%EF%BC%9DCD%2CO%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87O%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%E3%80%81BC%E4%BA%8EE%E3%80%81F%2C%E4%BA%A4AB%E3%80%81CD%E4%BA%8EG%E3%80%81H.%281%29%E8%AF%81%E6%98%8E%3AAD%E2%88%A5BC%282%29OE%E4%B8%8EOF%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC(2)OE与OF是否相等,请说明理由.
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC
(2)OE与OF是否相等,请说明理由.
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC(2)OE与OF是否相等,请说明理由.
(1).因为AB平行CD,AB=CD
所以ABCD为平行四边形
即AD平行BC
(2).因为ABCD平行四边形
所以AO=OC
因为AD平行BC
所以角AEO=角CFO
又角AOE=角COF
所以三角形AEO与三角形CFO全等
即可证OE=OF
(1)证明:∵ AB // CD,AB = CD
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形。
∴ AD // BC
(2)OE = OF
证明:∵ AD // BC
∴ ∠E = ∠F
∵...
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(1)证明:∵ AB // CD,AB = CD
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形。
∴ AD // BC
(2)OE = OF
证明:∵ AD // BC
∴ ∠E = ∠F
∵ O 是 AC 中点。
∴ OA = OC
在 △AOE 和 △COF 中
∠E = ∠F
∠AOE = ∠COF(对顶角相等)
OA = OC
∴ △AOE ≌ △COF(AAS)
∴ OE = OF(全等三角形对应角相等)
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