作业帮X属于R^+,求2X+(X+1)分之8的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:36:55
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X属于R^+,求2X+(X+1)分之8的最小值.
X属于R^+,求2X+(X+1)分之8的最小值.
X属于R^+,求2X+(X+1)分之8的最小值.
x＞0
则x+1＞1
所以2x+8/(x+1)=2(x+1)+8/(x+1)-2≥2√[2(x+1)*8/(x+1)]-2=6
当且仅当2(x+1)=8/(x+1),即x=1时取得最小值
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
y=2x+8/(x+1)
y`=2+8(-1)(x+1)^(-2)
=2-8/(x+1)²=0
8/(x+1)²=2
(x+1)²=4
x+1=2
x=1
ymin=2+8/(1+1)=6