三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角ACB,则角BAC=?（2）求角CAP的度数（要步骤）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:09:59
三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角ACB,则角BAC=?（2）求角CAP的度数（要步骤）
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三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角ACB,则角BAC=?（2）求角CAP的度数（要步骤）
三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角ACB,则角BAC=?（2）求角CAP的度数（要步骤）

三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角ACB,则角BAC=?（2）求角CAP的度数（要步骤）
第一个问题：
由三角形外角定理,有：∠PCD＝∠PBC＋∠BPC.
∵∠PBC＝∠ABC/2、∠PCD＝∠ACD/2,∴∠ACD/2＝∠ABC/2＋∠BPC,
∴∠ACD＝∠ABC＋2∠BPC.······①
再由三角形外角定理,有：∠ACD＝∠ABC＋∠BAC.······②
比较①、②,得：∠BAC＝2∠BPC＝2×40°＝80°.
第二个问题：（1）中的条件应该是这里的条件.
延长BA至E,使AE＝AB.
∵∠ABC＝∠ACB、∠BAC＝80°,∴∠ABC＝50°,∴∠PBC＝25°.
∵∠ABC＝∠ACB,∴AB＝AC,又AE＝AB,∴AB＝AC＝AE,∴∠BEC＝∠ACE.
由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠BEC＋∠ACE＝2∠BEC,∴∠BEC＝∠BAC/2＝40°.
由∠BEC＝40°、∠BPC＝40°,得：B、E、P、C共圆,又AB＝AC＝AE,
∴A是四边形BEDC的外接圆圆心,∴∠CAP＝2∠PBC＝50°.

在三角形ABC中,BP是角ABC的平分线,延长BC到D,CP是三角形ABC外角ACD的平分线,BP与 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠ 三角形ABC的外角ACD的角平分线CP与内角ABC的角平分线交于点P若角BPC为40度则角CAP为多少度 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 如图三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P若角BPC=40度则角CAP=? 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP=?度 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P, 若∠BPC=40度,则∠CAP=、? 十万火急,快 如图,如果CP是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,BP是三角形ABC的平分线,那么角P与角A有什么关系?试证明你的结论 八年级数学三角形的全等如图,三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线交于点P,若角BPC=40°,求角CAP等于多少? 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若角BPC=40度,...三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP= 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角CAP=? 三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.求角CAP的度数 三角形ABC的外角角ACD的角平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P.若角PBC=40°,求角BAC的大小 如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若角BPC=40,求角CAP的度 如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若角BPC=40,求角CAP的度 如图,三角形ABC.BP,CP是三角形ABC的外角平分线,求角A与角P的关系