用三元一次方程解题在等式Y=AX²＋BX＋C中,当X=1时,Y=－2,当X=-1时,Y=20,当X=2分之3与X=3分之1时,Y的值相等.求A,B,C的值.

用三元一次方程解题在等式Y=AX²＋BX＋C中,当X=1时,Y=－2,当X=-1时,Y=20,当X=2分之3与X=3分之1时,Y的值相等.求A,B,C的值.
用三元一次方程解题
在等式Y=AX²＋BX＋C中,当X=1时,Y=－2,当X=-1时,Y=20,当X=2分之3与X=3分之1时,Y的值相等.求A,B,C的值.

用三元一次方程解题在等式Y=AX²＋BX＋C中,当X=1时,Y=－2,当X=-1时,Y=20,当X=2分之3与X=3分之1时,Y的值相等.求A,B,C的值.
把x=1代入等式得：a+b+c = -2 .①
同理代入x=-1得：a-b+c = 20 .②
①-②得：b = -11
代入x= 2/3和x=1/3得：a4/9+2b/3+c=a/9+b/3+c .③
得a = 11
故 c = -2

由题意
有 A+B+C=-2
A-B+C=20
两式相减有 B=-11
由第三个条件 有（9/4)A+(3/2)B+C=(1/9)A+(1/3)B+C
化简后得到 A=(1/11)B
再将B代入得到 A=-1
将A B 任意代入一个等式就可得到 C=10