作业帮如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:31:07
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
平行,
理由如下
∵∠A=∠C=90°且BE平分平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠6+∠1=∠4+∠5=90°
且∠1+∠2+∠3+∠4=360°-2*90°=180°∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠2+∠3=∠1+∠4=180°/2=90°∴∠3=∠4=∠6∵同位角相等∴BE和DF平行
平行
（因为没标字母，所以假设在最下面的直角三角形中，∠4+90°+∠5=180°，∠5的补角为∠6.）
因为∠A=∠C=90°，所以∠ADC+∠ABC=90°，
因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC 所以∠3+∠2=90°
所以∠2=∠90°-∠3
因为∠6=∠4+90° 且∠4=∠3
所以∠6+∠2=90°-∠3+∠3+90°=18...
全部展开
平行
（因为没标字母，所以假设在最下面的直角三角形中，∠4+90°+∠5=180°，∠5的补角为∠6.）
因为∠A=∠C=90°，所以∠ADC+∠ABC=90°，
因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC 所以∠3+∠2=90°
所以∠2=∠90°-∠3
因为∠6=∠4+90° 且∠4=∠3
所以∠6+∠2=90°-∠3+∠3+90°=180°
因为同旁内角相等，两直线平行，所以BE平行于DF
好不容易做出来的，你一定要采纳我啊！！
收起
自己做比较好