作业帮若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-（2n+3）/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 02:32:09
若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-（2n+3）/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn
若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-（2n+3）/2,4Bn-12An=13n
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn
若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-（2n+3）/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn
(1) 4bn-12an=13n
通项公式bn=13n/4+3an=13n/4-3(2n+3)/2=(n-18)/4
(2) kn=2^(n+1)*an=-(2n+3)/2*2^(n+1)=-(2n+3)*2^n
Sn=-[5*2+7*2^2+9*2^3+.+(2n+3)*2^n
2Sn=-[5*2^2+7*2^3+9*2^4+...+(2n+3)*2^(n+1)]
Sn-2Sn=-[6+2*2+2*2^2+2*2^3+.+2*2^n-(2n+3)*2^(n+1)]
-Sn=-[6+2*2*(2^n-1)/(2-1)-(2n+3)*2^(n+1)]
Sn=6+2*2^(n+1)-4-(2n+3)*2^(n+1)
=2-(2n+1)*2^(n+1)
由an=-（2n+3）/2,可得d=an-a（n-1)=-3,可知是等差数列。当你=1时a1=-2.5，所以an=-2.5+（n-1）*-3.由4bn-12an=13n，可知bn=（23n+6）/4,当然也要对n=1进行讨论。（计算过程有误，请自己算一下，如果满意的，可以追问下一问题）。那个，公差是-1吧。。所以貌似您是算错了，其实我会做第一问，但是第二问不太会，帮帮忙了谢谢!我感觉都错了...
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由an=-（2n+3）/2,可得d=an-a（n-1)=-3,可知是等差数列。当你=1时a1=-2.5，所以an=-2.5+（n-1）*-3.由4bn-12an=13n，可知bn=（23n+6）/4,当然也要对n=1进行讨论。（计算过程有误，请自己算一下，如果满意的，可以追问下一问题）。
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