已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,(a属于R)过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB中点求a1.设E为圆C上异于AB的任意一点,求圆C内接三角形ABE的最大面积2.从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:58:19
已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,(a属于R)过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB中点求a1.设E为圆C上异于AB的任意一点,求圆C内接三角形ABE的最大面积2.从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为
已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,(a属于R)过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB中点求a
1.设E为圆C上异于AB的任意一点,求圆C内接三角形ABE的最大面积
2.从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为N,且有MN的绝对值=MP求MN的绝对值的最小值
请作必要解析!
已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,(a属于R)过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB中点求a1.设E为圆C上异于AB的任意一点,求圆C内接三角形ABE的最大面积2.从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为
圆方程为:(x+1)^2+(y+a/2)^2=a^2/4,
圆心C(-1,-a/2),l圆与X轴相切于(-1,0)点,半径R=|a/2|,P(0,1)为弦中点,B(-1,0),
半AB弦长为√2,A在X轴射影F,△ABF是等腰RT△,P为AB中点,OP是△BAF的中位线,|OP|=1,|AF|=2|OP|=2,|AB|=2√2,则A(1,2),
代入圆方程,a=-3,R=3/2
圆方程为(x+1)^2+(y-3/2)^2=9/4,
圆心C(-1,3/2)
当E点在AB弦垂直平分线与优弧交点时高最大,此时三角形面积最大,
AB弦心距d=√(R^2-BC^2)=√(9/4-2)=1/2,
△EAB最大高h=R+d=3/2+1/2=2,
S△EAB=AB*(R+d)/2=2√2*2/2=2√2.
2、设M(x0,y0),C(-1,3/2),P(0,1),
MN^2=MC^2-R^2=(x0+1)^2+(y0-3/2)^2-9/4
MP^2=x0^2+(y0-1)^2,
MN^2=MB^2,
y0=2x0,
M点在y=2x的直线上,
故切点N是B点(-1,0),M点是原点,
故|MN|=1.