在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线①若BC=8,BD:BC=3:5,则D到AC的距离是多少?②若BD:DC=2:3,点D到AC的距离是6,则BC的长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:38:30
![在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线①若BC=8,BD:BC=3:5,则D到AC的距离是多少?②若BD:DC=2:3,点D到AC的距离是6,则BC的长为多少?](/uploads/image/z/14586013-37-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAD%E4%B8%BA%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E2%91%A0%E8%8B%A5BC%3D8%2CBD%EF%BC%9ABC%3D3%EF%BC%9A5%2C%E5%88%99D%E5%88%B0AC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E2%91%A1%E8%8B%A5BD%EF%BC%9ADC%3D2%EF%BC%9A3%2C%E7%82%B9D%E5%88%B0AC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF6%2C%E5%88%99BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线①若BC=8,BD:BC=3:5,则D到AC的距离是多少?②若BD:DC=2:3,点D到AC的距离是6,则BC的长为多少?
在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线
①若BC=8,BD:BC=3:5,则D到AC的距离是多少?
②若BD:DC=2:3,点D到AC的距离是6,则BC的长为多少?
在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线①若BC=8,BD:BC=3:5,则D到AC的距离是多少?②若BD:DC=2:3,点D到AC的距离是6,则BC的长为多少?
作DO垂直AC于O点,即D到AC的距离是DO
AD为∠BAC的平分线,由角平分线定理得:BD=DO
1.又BC=8,BD:BC=3:5,即BD=3/5 * 8=24/5
2.同理,BD=DO=6
BD:DC=2:3,则DC=6/2 * 3=9
BC=BD+DC=6+9=15
过点D向AC作垂线DE,垂足为E,DE为点D到AC的距离。AD为角BAC的平分线,所以角BAD=角CAD,又角ABD=角AED=90度,AD=AD,所以直角三角形BAD全等于直角三角形EAD,于是DE=DB,又BD:BC=3:5,BC=8,所以BD=4.8,因此DE=BD=4.8。用同样的方法做第二问,注意转换一下,已知条件正好相反。...
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过点D向AC作垂线DE,垂足为E,DE为点D到AC的距离。AD为角BAC的平分线,所以角BAD=角CAD,又角ABD=角AED=90度,AD=AD,所以直角三角形BAD全等于直角三角形EAD,于是DE=DB,又BD:BC=3:5,BC=8,所以BD=4.8,因此DE=BD=4.8。用同样的方法做第二问,注意转换一下,已知条件正好相反。
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