光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:(1)弹簧被压缩到最短时弹性势能;(2)当弹簧再次到达自然长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:49:58
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光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:(1)弹簧被压缩到最短时弹性势能;(2)当弹簧再次到达自然长
光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.
求:(1)弹簧被压缩到最短时弹性势能;
(2)当弹簧再次到达自然长度时A,
光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:(1)弹簧被压缩到最短时弹性势能;(2)当弹簧再次到达自然长
:(1)弹簧被压缩到最短时弹性势能;
设:弹簧被压缩到最短时弹性势能为:Ek
在子弹射入A瞬间,子弹与A动量守恒.(忽略子弹在A中的运动时间)
m0v0=(m1+m0)v1,v1=m0v0/(m1+m0) (1)
当弹簧倍压缩到最短时,木块A、B,及子弹都具有相同的速度:v
有动量守恒:(m1+m0)v1 =(m0+m1+m2)v (2)
由能量守恒:(m1+m0)v1 ^2/2=(m0+m1+m2)v^2/2+Ek (3)
(m1+m0)v1 ^2=(m0v0)^2/(m0+m1)
(m0+m1+m2)v^2=[(m1+m0)v1]^2/(m0+m1+m2)=(m0v0)^2(m0+m1+m2)
故有:Ek=0.5(m0v0)^2/(m0+m1)-0.5(m0v0)^2(m0+m1+m2)
(2)当弹簧再次到达自然长度时A,B的速度
当弹簧再次达到自然长度时,系统的动量和能量都守恒
(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3 (4)
(m0+m1)v1^/2=(m0+m1)v2^2/2+m2v3^2/2 (5)
其中:v1=m0v0/(m1+m0)
解上面两个方程可以得到:两个木块的速度:v2、v3
你自己解吧.
(1)1/2m0v02
(2)1/2m1vA2+1/2m2vB2=1/2m0v02
m0v0=m1vA+m2vB
解方程,求vA,vB
弹簧的压缩量最大,那么受到的力最大,此时加速度最大。
因为子弹留在A中,所以将这个系统看做整体计算,系统所具有的动能是(1/2)m0v0^2,但是子弹射入时的能量损失请问要不要计算在内?
由公式得系统速度v与上式关系
(1/2)*(m1+m2+m0)v^2=(1/2)m0v0^2
v={[(1/2)m0v0^2]/[(1/2)*(m1+m2+m0)]}^1/2
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弹簧的压缩量最大,那么受到的力最大,此时加速度最大。
因为子弹留在A中,所以将这个系统看做整体计算,系统所具有的动能是(1/2)m0v0^2,但是子弹射入时的能量损失请问要不要计算在内?
由公式得系统速度v与上式关系
(1/2)*(m1+m2+m0)v^2=(1/2)m0v0^2
v={[(1/2)m0v0^2]/[(1/2)*(m1+m2+m0)]}^1/2
注意:A、B需当做整体计算,两物体速度相等!
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