已知等比数列{an}的首项为4/3,公比为－1/3,其前n项和为Sn,若A≤Sn－1/Sn≤B对n ∈N*恒成立,则B－A的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:53:07
已知等比数列{an}的首项为4/3,公比为－1/3,其前n项和为Sn,若A≤Sn－1/Sn≤B对n ∈N*恒成立,则B－A的最小值为
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已知等比数列{an}的首项为4/3,公比为－1/3,其前n项和为Sn,若A≤Sn－1/Sn≤B对n ∈N*恒成立,则B－A的最小值为
已知等比数列{an}的首项为4/3,公比为－1/3,其前n项和为Sn,若A≤Sn－1/Sn≤B对n
∈N*恒成立,则B－A的最小值为

已知等比数列{an}的首项为4/3,公比为－1/3,其前n项和为Sn,若A≤Sn－1/Sn≤B对n ∈N*恒成立,则B－A的最小值为
易知Sn=1-(-1/3)^n
在n∈N*内,Sn>0,而我们知道
y=x和y=-1/x在x>0上都是增函数
所以y=x-1/x在x>0上是增函数
也就是说Sn-1/Sn在Sn>0上是递增的
当n为奇数,Sn=1+1/3^n,最大值是4/3,最小值是1
当n为偶数,Sn=1-1/3^n,最大值是1,最小值是1-1/9=8/9
所以Sn最大值是4/3,最小值是8/9
所以(Sn-1/Sn)max=4/3-1/(4/3)=7/12
(Sn-1/Sn)min=8/9-1/(8/9)=-17/72
所以B-A的最小值是7/12-（-17/72）=59/72

已知等比数列的公比q=4,前3项和为21,求通项公式an 已知等比数列{an}中,首项为8分之9,末项为3分之1,公比为3分之2,则项数n为已知等比数列{an}中,a1=1.5,a4=96,则S4=已知等比数列{an}中,a2=2,a5=54,求公比q已知等比数列{an}中,a1=-4,a3=4分之3,则它的第几项是 等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少? 已知等比数列an的公比为3,前3项和s3=13/3(1)求an 已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列{an},公比为q(-1 等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为.. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____. 一道等比数列题已知等比数列An的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则等比数列的公比Q等于? 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若S2：S3=2：3,则公比为? 1.在等比数列{an}中,若a5=3,a9=75则a13= 2.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和sn1.在等比数列{an}中,若a5=3,a9=75则a13=2.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和sn3.等比数 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列的通项公式an=(-2)的n次方,则其公比为 已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于?