已知集合A={x|x方-mx+n=0},B={y方+(m-1)y+n-3}且A={3},求集合B

已知集合A={x|x方-mx+n=0},B={y方+(m-1)y+n-3}且A={3},求集合B
已知集合A={x|x方-mx+n=0},B={y方+(m-1)y+n-3}且A={3},求集合B

已知集合A={x|x方-mx+n=0},B={y方+(m-1)y+n-3}且A={3},求集合B
A={3}
就是A的方程有两个相同的根
这个根是x=3
所以方程是(x-3)(x-3)=0
x²-6x+9=0
对应项系数相等
所以-6=-m,9=n
m=6
所以 B是y²+5y+6=0
(y+2)(y+3)=0
所以B={-2,-3}

A={3},那么把3代入A中的方程是成立的。
所以有
9-3m+n=0
n=3m-9
把它代进B中的方程，有
y^2+(M-1)Y+3m-12=0
y^2+(M-1)y+3(m-4)=0
(Y+m-4)(y+3)=0
所以在m=7时，集合B＝{-3}
当M≠7时，集合B={-3，4-m}