计算不等积分∫dx/根号9x^2-6x+7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:27:32
计算不等积分∫dx/根号9x^2-6x+7
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计算不等积分∫dx/根号9x^2-6x+7
计算不等积分∫dx/根号9x^2-6x+7

计算不等积分∫dx/根号9x^2-6x+7
∫dx / √(9x² - 6x + 7)
= ∫dx / √[(3x - 1)² + 6]
= 1/3 *∫d(3x - 1) / √[(3x - 1)² + 6]
根据:∫dt / √[t² + 6] = t √[t² + 6] / 2 + Ln[t + √[t² + 6]] / 2
= 1/ 6 { (3x - 1) *√[(3x - 1)² + 6] + 6 Ln (3x - 1) +√[(3x - 1)² + 6] ] }
= 1/ 6 { (3x - 1) *√[9x² - 6x + 7] + 6 Ln (3x - 1) +√[ 9x² - 6x + 7] }