在坐标轴上分别有两点A(-2,0)B(0,3)现有一过原点的直线与线段AB相交,并将三角形AOB的面积分成1比2两部分,求该直线解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:44:03
在坐标轴上分别有两点A(-2,0)B(0,3)现有一过原点的直线与线段AB相交,并将三角形AOB的面积分成1比2两部分,求该直线解析式.
在坐标轴上分别有两点A(-2,0)B(0,3)现有一过原点的直线与线段AB相交,并将三角形AOB的面积分成1比2两部分,求该直线解析式.
在坐标轴上分别有两点A(-2,0)B(0,3)现有一过原点的直线与线段AB相交,并将三角形AOB的面积分成1比2两部分,求该直线解析式.
三角形AOB的面积=3,当直线L与AB线段交点纵坐标为1时,三角形AOB的面积正好分成1比2两部分
AB直线方程为y=3/2x+3 ,y=1,x=-4/3
所求的直线方程L为 :y=-3/4x
设直线方程y=kx直线AB方程为y=-3/2*x+3,两直线相交于点D(-x,-kx)则三角形OBD的面积=3*x/2
三角形OBA 的面积=2*kx/2
(1)3*x/2=2*kx/2*2 k=3/4 y=-3/4*x
(2)3*x/2*2=2*kx/2 k=3 y=-3x
设该直线与AB交于点D(a,b),
AB的方程为:y/(x+2)=(3-0)/(0+2),即y=3x/2+3,
——》b=3a/2+3,
OA=0-(-2)=2,,OB=3-0=3,
——》S△AOB=1/2*OA*OB=3,S△AOD=1/2*OA*b=b
S△AOD:S△BOD=1:2,或S△AOD:S△BOD=2:1,
——》S△AOD=1,或...
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设该直线与AB交于点D(a,b),
AB的方程为:y/(x+2)=(3-0)/(0+2),即y=3x/2+3,
——》b=3a/2+3,
OA=0-(-2)=2,,OB=3-0=3,
——》S△AOB=1/2*OA*OB=3,S△AOD=1/2*OA*b=b
S△AOD:S△BOD=1:2,或S△AOD:S△BOD=2:1,
——》S△AOD=1,或S△AOD=2,
——》b=1,或b=2,
——》a=-4/3,或a=-2/3,
——》OD为:y=b/a*x=-3x/4,
或y=-3x/2。
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