三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:37:50
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三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2]
三角函数问题12
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
答案[-√14/2,√14/2]
三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2]
设cosα+cosβ=t……①
sinα+sinβ=√2/2……②
①²+②²得
t²+1/2=2+2cos(α-β)
故-2≤t²-2+1/2≤2,
即0≤t²≤7/2,
t∈[-√14/2,√14/2]
我看到你头都大了,但是帮人要帮到底
设cosα+cosβ=t
sinα+sinβ=√2/2
两个式子都两面平方一下,通过三角恒等式换算一下,得到一个关于二倍角的等式,写成t=什么什么,那个二倍角有范围,带入就行了