一个极限证明题!达人帮下忙!lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]lim (X趋于无穷) n/[（n^2+1）^(1/2)]以上两条极限都是1.本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!这个两个极限怎么计算得到

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:51:30
一个极限证明题!达人帮下忙!lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]lim (X趋于无穷) n/[（n^2+1）^(1/2)]以上两条极限都是1.本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!这个两个极限怎么计算得到
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一个极限证明题!达人帮下忙!lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]lim (X趋于无穷) n/[（n^2+1）^(1/2)]以上两条极限都是1.本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!这个两个极限怎么计算得到
一个极限证明题!达人帮下忙!
lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]
lim (X趋于无穷) n/[（n^2+1）^(1/2)]
以上两条极限都是1.
本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!
这个两个极限怎么计算得到1的!

一个极限证明题!达人帮下忙!lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]lim (X趋于无穷) n/[（n^2+1）^(1/2)]以上两条极限都是1.本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!这个两个极限怎么计算得到
lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]
=lim (X趋于无穷) (n^2)^(1/2）/[（n^2+n）^(1/2)]
=lim (X趋于无穷) [(n^2)/（n^2+n）]^(1/2) 同时除n^2
=lim (X趋于无穷) [1/（1+1/n）]^(1/2)
=(1/1)^(1/2)
=1
下面的同理.

(n^2+n)<(n+1)^2
[（n^2+n）^(1/2)]<[[（n+1）^2]^(1/2)]=n+1
lim (n趋于无穷)n/n+1=1
[（n^2+n）^(1/2)]>n
lim (n趋于无穷)n/n=1
所以lim (n趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]=1
另一题也可以这样证明。

使用一个精确定义证明极限lim(x→2)7x-5=9 一道关于极限证明的题证明lim |x|/x 不存在x→0证明lim |x|/x 不存在 x→0 一个极限证明题!达人帮下忙!lim (X趋于无穷) n/[（n^2+n）^(1/2)]lim (X趋于无穷) n/[（n^2+1）^(1/2)]以上两条极限都是1.本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!这个两个极限怎么计算得到 证明极限lim|x|/x不存在 (x→o) 问一个数学极限题用定义证明lim(x->1,y->1)(2x^2+3y)=5求尽快解决 用极限的定义证明lim(sinx)/x=0 证明lim arctanX极限不存在?x→∞ 大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时 2的X次方的极限为0) 证明题 lim f(3x-1) x趋于3 =8 求用函数极限的定义证明! 一道微积分 极限证明题lim，X趋向于3，（3x+5）=14用定义证明 求证明极限lim(x,y)->(0,0) (x^2 * sin^2y)/x^2 +9y^2 =0如题,求证明该极限=0 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)]^是表示多少次方 lim表示极限 用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o 证明lim x→∞ x(根号x2-4根号完-x)=-2如题,定义证明根据函数极限的定义证明 一道大学微积分题lim(x趋于2）1/x-1=1 怎么样证明这个极限 lim（x→∞）XSinX极限是否存在（用极限唯一性证明） lim(x→3)证明(3x-1)极限是8,用定义法证明 证明极限.lim x→x0,证明cos x = cos x0.