x>0,证明x/1+x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:46:52
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x>0,证明x/1+x
x>0,证明x/1+x

x>0,证明x/1+x
如果:x>0,怎么可能1/x+x0时,x>ln(1+x)
当x=0时,是等式,两边都求导,得到他们的递增速度关系就证明了

令f(x)=In(1+x)-x,对f(x)求导,f'(x)=1/(1+x)-1
显然,x∈(0,+∞)时,f'(x)<0,则f(x)