一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:14:59
![一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?](/uploads/image/z/14604144-24-4.jpg?t=%E4%B8%80%E8%89%98%E5%B0%8F%E8%88%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%88%B9%E9%80%9F%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%AE%83%E9%A1%BA%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C32%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E9%80%86%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C16%E5%8D%83%E7%B1%B3%E5%85%B1%E7%94%A88%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E9%A1%BA%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C24%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E9%80%86%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C20%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E4%B9%9F%E7%94%A8%E4%BA%86%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%A4%9A%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E9%A1%BA%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C16%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E9%80%86%E6%B0%B4%E8%88%AA%E8%A1%8C32%E5%8D%83%E7%B1%B3%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B0%8F%E6%97%B6%3F)
一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?
一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?
一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?
假设顺水航行为X,逆水航行为Y,用时为Z.
32X+16Y=8Z
24X+20Y=8Z
则32X+16Y=24X+20Y
两边都减去24X和16Y
则为 8X=4Y
推算得出32X=16Y 20Y=40X
带入第一条等式则为 16Y+16Y=8Z
则为32Y=8Z 4Y=1Z
带入第二条等式则为 24X+40X=8Z
则为64X=8Z 8X=1Z
则16X=2Z 32Y=8Z
顺水航行16千米加逆水航行32千米则为16X+32Y=10Z
所以答案是10小时
或者换个角度
它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,
顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间
32-24=8千米
20-16=4千米
顺水8千米的时间=逆水4千米的时间
顺水的速度是逆水速度的:8÷4=2倍
逆流:32÷2+16=32千米 需要时间8小时
顺流:24+20×2=64千米 也需要8小时
顺流16千米需要:8÷(64÷16)=2小时
所以:顺水航行16千米,逆水航行32千米
需要:2+8=10小时
将逆水和顺水时的船速分别设为Y和X 则
32/X+16/Y=24/X+20/Y
两边同乘以XY 则
24Y+20X=32Y+16X
解得 X=2Y
即32/2Y+16/Y=8
Y的值为4 X值为8
代入则需要10小时
设船速为V1,水的流速为V2,则有;
24/( V1+ V2)=20/( V1-V2) 解得:V1=11V2
32/( V1+ V2) +16/( V1-V2)=8 解得:V1= 88/15
V2=8/15
即可算出时间了:t1=15/6 t2=6