一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:26:11
一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.
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一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.
一道双曲线与椭圆的复合题
已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)
设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.

一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.
公共焦点为（2,0）（-2,0）
渐近线为y=正负根号3x
所以l的斜率为正负根号3
椭圆中已知焦点,又知道过(0,2)
可设椭圆为X^2/m+Y^2/n=1
m-n=4
再把p点带入,可得m=8,n=4
设L方程为y=正负根号3x+k
将直线方程和椭圆方程联立,消去y
使以x为未知数的方程 "7x^2加减4倍根号3x+2k^2-8=0" 中
“德儿塔”=0
则可求得k的值
于是k只有两个
再加上x前的系数有两个,所以L有四条

所以 焦点为(+_2,0)
所以椭圆方程 x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1
代入(0,2)得 b^2=4
所以
x^2/8+y^2/4=1
双曲线渐近线：y=+_(根3)x
连列双曲线渐近线和椭圆方程，得到一个一元二次方程,因为相切,所以delta=0.最后对于两条渐近线各有2个解.所以总共有4条线.
刚刚做过的题目.不想再算了.<...

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所以 焦点为(+_2,0)
所以椭圆方程 x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1
代入(0,2)得 b^2=4
所以
x^2/8+y^2/4=1
双曲线渐近线：y=+_(根3)x
连列双曲线渐近线和椭圆方程，得到一个一元二次方程,因为相切,所以delta=0.最后对于两条渐近线各有2个解.所以总共有4条线.
刚刚做过的题目.不想再算了.
杭州市高二期末统测.2008.

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1年没做了。忘了。看着有点眼熟。但是做不出来。

一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程. 椭圆,双曲线,抛物线的区别与联系 椭圆与双曲线的准线方程 椭圆与双曲线的相似题型 椭圆与双曲线的相同点和不同点 第32题,椭圆与双曲线 已知椭圆E：与双曲线G：,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.（Ⅰ）求椭圆已知椭圆E：与双曲线G：,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G 已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2）,①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 椭圆与双曲线题1.已知F1,F2为双曲线与椭圆X^2+4Y^2=4的公共焦点,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离为√2.（1）求双曲线方程（2）设P是双曲线与椭圆在第一象限的交点,求cos∠F1PF2的值 已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与椭圆的标准方程 椭圆,双曲线的准线 椭圆 双曲线 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 通径长是什么?椭圆与双曲线的通径长有什么不同？ 椭圆,抛物线与双曲线各有几条准线?如题 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=1,它们的离心率之和为2.求双曲线方程已知双曲线与椭圆25x^2+9y^2=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为2,求双曲线的方程.