a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 （n-1）是下标!谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 04:09:48
a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 （n-1）是下标!谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路
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a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 （n-1）是下标!谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路
a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 （n-1）是下标!
谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路

a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 （n-1）是下标!谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路
An=[(n+1)/(n)]*a
我来写详细一点
这种题的思路都是观察得出结论 然后再用数学归纳法证明
a2=3/2a a3=4/3a
所以很容易看出 An=[(n+1)/(n)]*a （n>=2）
然后当n=2时 a2==[(n+1)/(n)]*a=3/2a=2a-a^2/a1
得证
当n>2时
a(n+1)=An=[(n+1)/(n)]*a=(k+2)/(k+1)*a (1)
又题设a(n+1)=2a-a^2/an=2a-a^2/an 再将an 用我们得到的公式代入
=2a-ka^2/(k+1)=(ka+2a)/(k+1) (2)
(1)=(2)
所以结论成立
证毕

A1=2a,A2=3a/2,A3=4a/3,…,An=(n+1)a/n.(n=2,3,4,5,…）
通过先解出A1，A2…，然后便可以观察出来是有规律的。
检验：An=(n+1)a/n，A（n-1）=na/（n-1）.
An=2a-a^2/A(n-1)=2a-a^2/[na/（n-1）]
=2a-a(n-1)/n
=(2an-an+a)/n
=a(n+1)/n=An

a1=2,a(n+1)=an^2求通项 2an+a(n-1)=3,a1=2 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an a1=1,a(n+1)=2an+n^2+2n +2 求an 已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An? 在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 写出下列数列{an}的前5项 a1=1,a(n+1)=an+3 a1=2,a(n+1)=2an a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 数列{An}满足A1=1,A(n+3)=An+3,A（n+2)=An +2 已知a1=2, a(n-1)-an=2an*a(n-1) 求an急求! 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? a1=1,an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0,求an的通项公式 已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a（n)]+3求an 已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an