作业帮任意整数N的倍数只含有0和7?对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.请证明之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:44:17
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任意整数N的倍数只含有0和7?对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.请证明之
任意整数N的倍数只含有0和7?
对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.
例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.
请证明之
任意整数N的倍数只含有0和7?对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.请证明之
考虑全部由7组成的N＋1个数：7、77、777、7777、...、777...7(由N＋1个7组成)
它们分别除以N得到的余数最多是0、1、2、...、N－1这N个不同的数
由抽屉原理知：上述N＋1个全由7组成的数中,至少有两个数除以N的余数相同
不妨设777...7(由m个7组成)与777...7(由k个7组成,且有m＞k)除以N的余数相等
则它们的差必是N的倍数,即数777...7000...0(由m－k个7和k个0组成)是N的倍数.
怎么不说1和0呢，这样更具代表性
其实如果能由7和0组成，就可以由1和0，或者2和0，……，9和0
个人以为这个题要用数学归纳法证明
任意整数N的倍数只含有0和7?对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.请证明之
证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数
初等数论问题,证明任意n个整数的乘积一定是n阶层的倍数
证明任意n个连续整数积是n!的倍数
对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由.
对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.
对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由.
任意三个整数,至少有（ ）个整数的和是2的倍数.
证明:对任意正整数n,8n+7不可能是三个整数的平方和
设N表示任意一个整数,利用含N的式子表示:任意一个偶数和任意一个人奇数
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试正:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证n（n+1）（2n+1）一定是6的倍数
设n为任意整数,试证：n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
若用n表示任意一个整数,用含有n的代数式表示任意一个奇数( ),任意一个偶数( )RT.说明原因.
设n为任意一个整数,利用含有n的代数式表示1、表示任意一个偶数2、表示任意一个奇数
设N表示任意一个整数,用含有N的代数式表示 3个连续整数的积