y=x^3-x的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 21:07:51
y=x^3-x的单调性
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y=x^3-x的单调性
y=x^3-x的单调性

y=x^3-x的单调性
y'=3x^2-1
3x^2=1
x^2=1/3
x=±Sqrt(3)/3
比较俩根周围y'的符号可得
(-∞,-Sqrt(3)/3)∪(Sqrt(3)/3,∞)上单调增加
[-Sqrt(3)/3,Sqrt(3)/3]上单调减少

用导数求求导后有3x^-1 那么在（－根号1\3,根号1\3）上是小于0得 那么就是说在（负无穷，－根号1\3）和（根号1\3，正无穷）上递增，在（－根号1\3,根号1\3）上递减

y'=3x^2-1
令y'>0,解得当x>1/根号(3) 或 x<-1/根号(3)时函数单增;
令y'<0,解得当-1/根号(3)

定义域是R
y=x^3-x
y'=3x^2-1
当x>√3/3时，y'>0
当-√3/3当x<-√3/3时，y'>0
所以当x>√3/3和x<-√3/3时，y是单调增函数
当-√3/3