作业帮关于高一数学题函数方面的一道题,求解题过程和解析光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把这几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:23:12
关于高一数学题函数方面的一道题,求解题过程和解析光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把这几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系
关于高一数学题函数方面的一道题,求解题过程和解析
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把这几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式
(2)通过多少玻璃后,光线强度减弱到原来的1/3一下?（lg3 约等于 0.4771）
关于高一数学题函数方面的一道题,求解题过程和解析光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把这几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系
分析：(1)通过一块后强度为：a(0.9),通过二块后强度为：a(0.9)²,依此经过x块后强度为：a(0.9)＾x．
(2)根据光线强度减弱到原来的1/3以下建立不等式：y≤(1/3)·a,
（1）依题意：y=a(0.9)＾x,x∈N+
（2）依题意：y≤(1/3)·a,即：a(0.9)＾x≤a/3,
得x≥log0.9(1/3)=-lg3/【(2lg3)-1】≈-0.4771 / (0.9542-1)≈10.42
答：通过至少11块玻璃后,光线强度减弱到原来的1/3以下．
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一次函数标准式 f(x)=ax+b f(1)=a+b=-1 f(2)=2a+b=1 a=2 b=-3所以一次函数为： f(x)=2x-3 什么意思啊，求什么啊 这个题
1.y=a*((1-10%)的x次方）
2由题意可设至少需要x块，则有(1-0.9)^x<1/3,即(0.9)^x<1/3，
两边同时取对数，可得xlg0.9>lg(1/3)(注：因为以0.9为底的函数为减函数，所以为>号）
所以x>(lg1/3)/lg(9/10)
x>(-lg3)/(2lg3-1)
把lg3=0.4771代入上式可解得
x>10....
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1.y=a*((1-10%)的x次方）
2由题意可设至少需要x块，则有(1-0.9)^x<1/3,即(0.9)^x<1/3，
两边同时取对数，可得xlg0.9>lg(1/3)(注：因为以0.9为底的函数为减函数，所以为>号）
所以x>(lg1/3)/lg(9/10)
x>(-lg3)/(2lg3-1)
把lg3=0.4771代入上式可解得
x>10.4(注：是约等于10.4）
所以x的最小整数值为11
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