四边形ABCD面积为1平方厘米,且A 'A=AB,B 'B=BC,C 'C=CD,D' D=DA,求四边形A'B'C'D'的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:01:39
四边形ABCD面积为1平方厘米,且A 'A=AB,B 'B=BC,C 'C=CD,D' D=DA,求四边形A'B'C'D'的面积.
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四边形ABCD面积为1平方厘米,且A 'A=AB,B 'B=BC,C 'C=CD,D' D=DA,求四边形A'B'C'D'的面积.
四边形ABCD面积为1平方厘米,且A 'A=AB,B 'B=BC,C 'C=CD,D' D=DA,求四边形A'B'C'D'的面积.

四边形ABCD面积为1平方厘米,且A 'A=AB,B 'B=BC,C 'C=CD,D' D=DA,求四边形A'B'C'D'的面积.

如图所示,下面的解法是不用特例法（设四边形为正方形）的解法
首先明确一个定理,三角形的中线将三角形分为两个面积相等的小三角形.
将AB‘连结,AC连结,CD’连结（图中所示红线）
则AB‘为三角形A'B'B的中线,因为三角形的中线将三角形分为两个面积相等的小三角形,所以A'B'A=AB'B
同样AB是三角形AB'C的中线,所以AB'B=ABC,因为A'B'A=AB'B,所以A'B'B=2ABC
同理可证ACD=DCD',DC'D'=2ACD
因为ABC+ACD=ABCD,所以A'B'B+DC'D'=2ABCD
同理,A'AD'+B'C'C=2ABCD
因此,四边形A'B'C'D'的面积就是A'B'B+DC'D'+A'AD'+B'C'C+ABCD=2ABCD+2ABCD+ABCD=5ABCD=5平方厘米

试着把里面的四边形当成正方形。然后按题设去画图
你会发现什么？结果是5

四边形ABCD面积为1平方厘米,且A 'A=AB,B 'B=BC,C 'C=CD,D' D=DA,求四边形A'B'C'D'的面积. 图形解答题10四边形ABCD的对角线BD被E、F三等分,且四边形ABCF的面积为15平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E,F三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD对角线交于E,且AF=CE,BG=DE,当四边形ABCD面积为25平方厘米时,三角形EFG的面积是多少? 四边形abcd的对角行bd被E,F,G三点四等分四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积.算式,用比例! 四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'已知AB=10cm,A'B'=5cm.且四边形ABCD的周长为20cm,面积 如图,已知四边形abcd和cefg都是正方形,且正方形abcd的边长为10厘米,那么图中阴影三角形efd的面积为多少平方厘米 在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,求四边形ABCD的周长 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米? 四边形ABCD中,M为AB的中点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积. 四边形ABCD中,M为AB的中点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积. 四边形ABCD中,M为AB的中心点,如果四边形ABCD的面积120平方厘米,求图中阴影部分的面积.