已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ,当点A在y轴上一种是,求动点M的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:22:09
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ,当点A在y轴上一种是,求动点M的轨迹方程.
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ,当点A在y轴上一种是,求动点M的轨迹方程.
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ,当点A在y轴上一种是,求动点M的轨迹方程.
设点Q(x,0) 点A(0,y)
向量AM=-3/2MQ,则AQ=-1/2MQ,即M分AQ之比为-1/2
所以M的坐标就是(-x,2y) -----请用定比分点坐标公式
又PA*AM=0
则-3x+y^2=0
移向,y^2=3x
这个就是轨迹方程,对这道题还有什么疑问请M我或者提出来,
请一定记得采纳!
(1)设 向量OM=(x,y),向量OA =(0,a),向量OQ =(b,0)(b>0)
则 向量PA=(3,a),向量AQ =(b,-a),又向量PA •向量AQ =0,
∴a^2 =3b ①
又∵向量QM =(x-b,y), 向量AQ=(b,-a), 向量QM=2向量AQ ,
∴x=3b
y=-2a……②
由①②得y^2=4x (x≠0)
请验证~~O(∩_∩)O谢~
设点A(0,Y),Q(X,O),M(a,b)
由AM=-3/2MQ,得AM/MQ=-3/2
由定点分比公式得: a=3x, b=-2y
向量PA=(3,Y) AM=(3X,-3Y)
由以知得 3*3X-3Y*Y=0
即所求轨迹方程为 Y^2=3X (X>0)