作业帮数学题、、、、、、、、、、、、、急用、quick!已知抛物线y＝ax^2(a＞0）上有A.B两点,他们的横坐标分别为-1.2.如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形,求a的值.解释＋答案.thx、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 06:47:01
数学题、、、、、、、、、、、、、急用、quick!已知抛物线y＝ax^2(a＞0）上有A.B两点,他们的横坐标分别为-1.2.如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形,求a的值.解释＋答案.thx、
数学题、、、、、、、、、、、、、急用、quick!
已知抛物线y＝ax^2(a＞0）上有A.B两点,他们的横坐标分别为-1.2.如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形,求a的值.
解释＋答案.
thx、
数学题、、、、、、、、、、、、、急用、quick!已知抛物线y＝ax^2(a＞0）上有A.B两点,他们的横坐标分别为-1.2.如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形,求a的值.解释＋答案.thx、
当x=-1时,代入y=a[x（的平方）](a>0)得：
y=a,∴a的坐标是（-1,a）
当x=2时,代入y=a[x（的平方）](a>0)得：
y=4a,∴b的坐标是（2,4a）
由两点间的距离公式:
A(x1,y1),B(x2,y2)
求出|AO|为根号内1+a^2,
|BO|为根号内4+16a^2.
因为三角形AOB为直角三角形,AB为斜边（可通过求两点间的距离求出|AB|为根号内9加9a^2）
则可用勾股定理|AO|^2+|BO|^2=|AB|^2
可得5+17a^2=9+9a^2
求得a =2分之根号2．
已知抛物线y＝ax^2(a＞0）上有A.B两点，他们的横坐标分别为-1.2.如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值。
解:A(-1,a),B(2,4a),O(0,0)
｜OA｜=√(1+a^2),｜OB｜=√(4+16a^2),
｜AB｜=√(9+9a^2),其中｜OA｜=√(1+a^2)最短
△AOB（O是坐标原点）是直角三角形→
(1)｜O...
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已知抛物线y＝ax^2(a＞0）上有A.B两点，他们的横坐标分别为-1.2.如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值。
解:A(-1,a),B(2,4a),O(0,0)
｜OA｜=√(1+a^2),｜OB｜=√(4+16a^2),
｜AB｜=√(9+9a^2),其中｜OA｜=√(1+a^2)最短
△AOB（O是坐标原点）是直角三角形→
(1)｜OB｜=√(4+16a^2),是斜边,则
｜OA｜^2+｜AB｜^2=｜OB｜^2
(1+a^2)+(9+9a^2)=4+16a^2
6a^2=6,a>0
∴a=1
(2).｜AB｜=√(9+9a^2)是斜边,则
｜OA｜^2+｜OB｜^2=｜AB｜^2
(1+a^2)+(4+16a^2)=9+9a^2
8a^2=4
a^2=1/2,a>0
a=√2/2
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