作业帮一题随机变量的问题将3个小球任意放入4个大玻璃中,杯子中球的最多个数计为X,求X的概率分布只要算出3个P的值就行,写上原因和细节分析 感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:27:13
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一题随机变量的问题将3个小球任意放入4个大玻璃中,杯子中球的最多个数计为X,求X的概率分布只要算出3个P的值就行,写上原因和细节分析 感激不尽!
一题随机变量的问题
将3个小球任意放入4个大玻璃中,杯子中球的最多个数计为X,求X的概率分布
只要算出3个P的值就行,写上原因和细节分析 感激不尽!
一题随机变量的问题将3个小球任意放入4个大玻璃中,杯子中球的最多个数计为X,求X的概率分布只要算出3个P的值就行,写上原因和细节分析 感激不尽!
X的可能取值是1、2、3
事件总数是4^3=64
X=1时是3个玻璃个放一球,另外1个玻璃不放球
可能性是4*3*2=24（第一个球可以从4个玻璃中选择,第二个球从剩下3个玻璃选择,依次类推）
X=2时是1个玻璃放2球1个玻璃放1球2个玻璃不放球
可能性是4*3*2+4*1*3=36
4*3*2是表示第一个球可以从4个玻璃中选择,第二个球从剩下3个玻璃选择,第三个球只能在已经放球中的2个去选择.
4*1*3是表示第一个球可以从4个玻璃中选择,第二个球就放在已经放球的玻璃中,第三个球从剩下3个玻璃选择）
X=3时是一个玻璃放3球3个玻璃不放球
可能性是4
所以P(X=1)=24/64=3/8
P(X=2)=36/64=9/16
P(X=3)=4/64=1/16
X| 1 2 3
P| 24/64 36/64 4/64
解法：
杯子中球的最多个数只能为1,2,3。不能为0
放法总数 = 4*4*4 = 64(种)
3个小球恰在不同盒子内的放法数 = A(4,3) = 24
因此, 所求P（x=1） = 24/64
其余类推
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将3个不同的小球任意地放入4个大玻璃杯中去,杯子中球的最大个数记为X,求X的分布列.要求详细分析.
将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中去,杯子中球的最大个数记为X,求X的分布列.要求分析
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