如图,AB=AEA,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD的中点问:(1)求证 AF⊥CD(2)在连接BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不需要证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:06:16
如图,AB=AEA,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD的中点问:(1)求证 AF⊥CD(2)在连接BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不需要证明)
如图,AB=AEA,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD的中点
问:(1)求证 AF⊥CD
(2)在连接BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不需要证明)
如图,AB=AEA,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD的中点问:(1)求证 AF⊥CD(2)在连接BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不需要证明)
连接AC、AD,由AB=AEA, ∠ABC=∠AED,BC=ED(边角边)得三角形ABC全等于三角形AED
所以AC=AD
由于F为CD的中点,所以CF=DF
由AC=AD、CF=D、AF=AF,得三角形ACF全等于三角形ADF(边边边)
所以角CFA=角DFA
而角CFA+角DFA=180°
所以角CFA=角DFA=90°
所以AF⊥CD
(2)AF⊥BE
BE‖CD
AF过BE中点
1.连接AC,AD
AB=AE, ∠ABC=∠AED,BC=ED,所以△ABC≌△AED
所以AC=AD
又F为CD中点,CD=FD
所以△ACF≌△ADF
所以∠AFC=∠AFD=90°
得证AF⊥CD
2.CD‖BE BE⊥AF ∠ABE=∠AEB
连接AC,AD.
因为AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED。
所以三角形ABC全等于AED.
AC=AD
三角形ACD是等腰三角形
因为点F为CD的中点。
【解题思路】1.连接AC、AD,先证明△ABC≌△AED(边角边),说明AC=AD,△ACD是等腰三角形。AF是中线自然就垂直于CD了。
2.△ABE是等腰三角形。
AF⊥BE
CBED是等腰梯形
图呢?
看不到图