解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:39:29
解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6
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解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6
解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6

解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6
3x-y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
(1)+(2)
5x+2y=16 (4)
(2)+(3)
3x+4y=18 (5)
(4)×2-(5)
10x-3x=32-18
所以
x=2
y=(18-3x)/4=3
z=4-3x+y=1
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3x-y+z=4...............1
2x+3y-z=12....................2
x+y+z=6 .....................3
1式+2式得
5x+2y=16......................4
2式+3式得
3x+4y=18......................5
4式*2-5...

全部展开

3x-y+z=4...............1
2x+3y-z=12....................2
x+y+z=6 .....................3
1式+2式得
5x+2y=16......................4
2式+3式得
3x+4y=18......................5
4式*2-5式
7x=14
x=2
将x=2代入4式得
5*2+2y=16
2y=6
y=3
将x=2,y=3代入3式得
2+3+z=6
z=1
所以x=2,y=3,z=1

收起

①式加②式得5x+2y=16,①式减③式得2x-2y=-2,再把两式相加得出x=2,再算出y=3,代入得z=1

3x-y+z=4...............1
2x+3y-z=12....................2
x+y+z=6 .....................3
1式+2式得
5x+2y=16......................4
2式+3式得
3x+4y=18......................5
4式*2-5...

全部展开

3x-y+z=4...............1
2x+3y-z=12....................2
x+y+z=6 .....................3
1式+2式得
5x+2y=16......................4
2式+3式得
3x+4y=18......................5
4式*2-5式
7x=14
x=2
将x=2代入4式得
5*2+2y=16
2y=6
y=3
将x=2,y=3代入3式得
2+3+z=6
z=1
所以x=2,y=3,z=1

收起

2x+3y-z=12, ①
3x-y+z=4, ②
x+y+z=6 ③
①+ ②:5x+2y=16 ④
② -③: 2x-2y=-2, ⑤
④+ ⑤: 7x=14,得x=2
代入⑤:y=x+1=3
代入 ③:z=6-x-y=1
解为x=2, y=3,z=1