作业帮一道初中几何难题,求解!在线等答案,谢谢!在四边形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,O为对角线AC和BD的交点,∠BOC=120度,AD=7,BD=10.求四边形ABCD的面积.（此四边形类似于平行四边形,图粘不上去.）请各位赐教
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:08:55
一道初中几何难题,求解!在线等答案,谢谢!在四边形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,O为对角线AC和BD的交点,∠BOC=120度,AD=7,BD=10.求四边形ABCD的面积.（此四边形类似于平行四边形,图粘不上去.）请各位赐教
一道初中几何难题,求解!在线等答案,谢谢!
在四边形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,O为对角线AC和BD的交点,∠BOC=120度,AD=7,BD=10.求四边形ABCD的面积.（此四边形类似于平行四边形,图粘不上去.）请各位赐教
一道初中几何难题,求解!在线等答案,谢谢!在四边形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,O为对角线AC和BD的交点,∠BOC=120度,AD=7,BD=10.求四边形ABCD的面积.（此四边形类似于平行四边形,图粘不上去.）请各位赐教
这是个等腰梯形,很好做的
25sqrt(3)
从d做ac平行线和bc交于f. 三角形 abd acd dcf 全等。
所以梯形面积等于 bdf 面积。
bd = df 所以可以画垂直线从d 到 bc 上的e.
角 bde 是60度 所以算出 de = 10/2=5
be = 10 sqrt(3)/2
所以面积等于 25sqrt(3)
约=96.82
只因为那个打不出来，只好算出结果了~
AB=CD,AD‖BC，O为对角线AC和BD的交点，∠BOC=120度，可知ABCD为等腰梯形，
过O点作垂线交AD和BC于E，F。则∠ODE=∠OBF=30°，OE=3.5*tan30°=2.02
OD=3.5/cos30°=4.04 BO=10-4.04=5.96 BF=5.96cos30°=5.16
OF=5.96/2=2.98 h=2.02+2.98=5
全部展开
AB=CD,AD‖BC，O为对角线AC和BD的交点，∠BOC=120度，可知ABCD为等腰梯形，
过O点作垂线交AD和BC于E，F。则∠ODE=∠OBF=30°，OE=3.5*tan30°=2.02
OD=3.5/cos30°=4.04 BO=10-4.04=5.96 BF=5.96cos30°=5.16
OF=5.96/2=2.98 h=2.02+2.98=5
BC=5.16*2=10.32
四边形ABCD的面积S=(7+10.32)*5/2=43.3
收起
先说一个定理一个四边形的面积等于对角线的乘积除以二，你所说的四边形应是平行四边形吧！在三角形BOC.OB=5BC=7.角BOC=120求得OC=3面积为15根号3。OC可以这样求：由C向BD作高交BD于H，记OC=a.则OH=a/2，OC=根号3/2，在三角形HBC中用勾股定理可求的OC=3
过C点做DB的平行线交AB的延长线于E ∵DC‖AB ∴DC‖BE 又∵CE‖DB ∴四边行BDCE为平行四边形 ∴BE=CD 过C点做CF垂直AB于F 梯形ABCD的面积=（AB+CD）*CF 三角形AEC的面积等于（AB+BE）*CF/2 因为CD=BE（已证） 所以梯形ABCD面积等于三角形AEC的面积 因为CE=BD（平行四边行的一组对边） AC=BD（等腰梯形的对角线） 字母顺序搞错了 因为你能看得懂 其余的很简单了 请三角形的高和底边的长 这个题不要试图分别求出上底和下底的长度 那是一个误区 面积 只和对角线的长度有关 另外一条边的长度并不需要 答案 应该是25√3