高数专家回答如果我说函数在a处左右都连续且相等 那么可以说函数再此点连续吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:59:43
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高数专家回答
如果我说函数在a处左右都连续且相等 那么可以说函数再此点连续吗?
高数专家回答如果我说函数在a处左右都连续且相等 那么可以说函数再此点连续吗?
不可以.原因是a处可能是此函数的跳越间断点,若要连续,首先此函数在a点要有定义,且在左连=右连的基础上,加上=f(a)才可以.
左连续加上右连续且相等可以推出在这一点连续
连续的前提是在该点有定义。且在该点极限相等。
3.u=3(x+y)-(x^3+y^3)求一阶偏导数:ux=3-3x^2uy=3-3y^2先要解出二者同时为0的点:(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)再求二阶偏导数:uxx=-6x uxy=0uyx=0 uyy=-6y构造Hesse矩阵:Hf=( -6x 0 )( 0 -6y )H=det(Hf)=36xyA=-6x明显,对(1,1),H>0,A&gt...
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3.u=3(x+y)-(x^3+y^3)求一阶偏导数:ux=3-3x^2uy=3-3y^2先要解出二者同时为0的点:(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)再求二阶偏导数:uxx=-6x uxy=0uyx=0 uyy=-6y构造Hesse矩阵:Hf=( -6x 0 )( 0 -6y )H=det(Hf)=36xyA=-6x明显,对(1,1),H>0,A>0,则u取得极小值,为4;对(-1,-1),H>0,A<0,则u取得极大值,为-4;对(1,-1),(-1,1),H<0,则u不取极值bfjn 4.z=xy+xF(y/x)明显tz可求偏导:∂z/∂x=y+F(u)+xu'F'(u)=y+F(y/x)+x(-y/x^2)F'(y/x)=y+F(u)-(y/x)F'(u)∂z/∂y=x+xu'F'(u)=x+x(1/x)F'(u)=x+F'(u)那么,x∂z/∂x+y∂z/∂y=x*[y+F(u)-(y/x)F'(u)]+y*[x+F'(u)]=xy+xF-yF'+xy+yF'=xy+(xy+xF)=xy+z 有不懂欢迎追问
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