已知关于x的方程3^(x-1)+x^2+2a=0有2个实根 则a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:30:42
已知关于x的方程3^(x-1)+x^2+2a=0有2个实根 则a的取值范围?
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已知关于x的方程3^(x-1)+x^2+2a=0有2个实根 则a的取值范围?
已知关于x的方程3^(x-1)+x^2+2a=0有2个实根 则a的取值范围?

已知关于x的方程3^(x-1)+x^2+2a=0有2个实根 则a的取值范围?
这个题可以用数形结合的方法来做,这样最为直观感
题目可以变为求曲线y=3^(x-1)与抛物线y=-x^2-2a有两个交点时a的取值范围!
抛物线是开口向下的,关于Y轴对称的!
从图形中可以看出,只有当抛物线的顶点(0,-2a)高于曲线与Y轴的交点(0,1/3)时,方程才有两个实数根,所以有-2a>1/3于是有a