在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/26 01:24:37

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在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数.
在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数.

在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数.
∵在Rt△ABC中角ACB=90°,
在△ACD中,AD=AC,则∠ACD=∠ADC.
在△BCE中,BC=BE,则∠BCE=∠BEC,
则∠ACE=∠BCD,∠CEB=∠ADC=∠ECB,
∠CAB=∠CBA=45度,
而,∠CDB=∠CAB+∠ACD=45+∠ACE+∠ECD,
∠CDB+∠DCB+∠CBD=180,
(45+∠ACE+∠ECD)+∠DCB+∠CBD=180,∠ACE=∠BCD.
2∠ACE+∠ECD=90度,.(1)式,
∠CAD+∠ACD+∠ADC=45+2(∠ACE+∠ECD)=180,
即,(∠ACE+∠ECD)=135/2.(2)式.
由(1),(2)得,
∠ACE=45/2,∠ACE=∠BCD,
2∠ACE+∠ECD=90度,
∠ECD=90-45=45度.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数. 在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数. 如图,在△ABC中,角A=45°∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.求证：四边形BECF是正方形. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,E是AC延长线上一点,DE交BC于F,∠A=3∠E.求证：EF=AB. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D是AB的中点,过点D作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE=?%D%A 在△ABC中,D是角ABC与角ACB的角平分线的交点,BD的延长线交AC於E,且角EDC=50°,求角A的度数如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数如图,在△ABC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数. 如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 在△abc中,∠acb=90°,d是bc中点,ce⊥ad,垂足为点e.求证：∠dbe=∠dab 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证：四边形DECF是平行四边形在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DECF是平行四边形在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证：四边形DECF是平行四边形如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.