设函数f(x)=│4-x2│若0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:42:25
设函数f(x)=│4-x2│若0
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设函数f(x)=│4-x2│若0
设函数f(x)=│4-x2│若0

设函数f(x)=│4-x2│若0
由于它有前提条件f(a)=f(b),a取0同时b取2不一定满足这个条件,a取2同时b取2倍根号2也是这样的.所以不能直接两式相乘得出ab范围.正确的做法为:
f(a)=f(b) 得 |a^2-4|=|b^2-4|
两边平方分解因式得:(a^2+b^2-8)(a^2-b^2)=0
0

结论:ab的取值范围为(0,4).

  1. 由f(a)=f(b) 得 |a^2-4|=|b^2-4| 

    两边平方分解因式得:(a^2+b^2-8)(a^2-b^2)=0  

    而 0<a<b  得 a^2+b^2=8

  2. 由 0<a<b  且 a^2+b^2=8

    设a=(2√2)sinθ,b=(2√2)cosθ   (0<θ<π/4)

    ab=(2√2)sinθ(2√2)cosθ=4sin2θ   而0<2θ<π/2

  3. 所以 0<ab<4

     

    不明白可追问。

    希望能对你有点帮助!

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