请问2e的X次方+e的-X次方=0这个方程怎么解的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:16:56
请问2e的X次方+e的-X次方=0这个方程怎么解的?
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请问2e的X次方+e的-X次方=0这个方程怎么解的?
请问2e的X次方+e的-X次方=0这个方程怎么解的?

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2e的X次方+e的-X次方=0这个方程怎么解的?
2e的X次方+e的-X次方=0
2e的X次方+e的X次方分之一=0
两边同时乘以e的X次方
2e的2X次方+1=0
2e的2X次方=-1
e的2x次方=-1/2
e的2x次方=e的e的-1/2次方
2x=e的-1/2次方
x=e的-1/2次方/2.
不一定对,仅供参考.

x = -(1/2)*ln(2)-(1/2*i)*π
涉及虚数
其实只要吧它的图象画出来就可以发现 明显没有与x轴相交 通常就答为无解
如果一定要个解的话就必须拓展到“复数” 利用欧拉公式求解

(2e)^x+e^(-x)=0
(2e)^=-e^(-x)
2^x*e^(2x)=-1=cos(π)+sin(π)*i=exp(π*i/2)
取对数:
x*ln(2)+2x=π*i/2
x=(π*i)/(2*(ln(2)+2))

移项得2e的X次方=负的e的X次方分之一 即
e的X次方的平方等于-1/2 所以方程在实数内无解
两边同时开方得e的X次方等于根号下1/2*i
最后两边分别取对数即可