如图,△ABC中,∠B=45度,∠C=60度,AC=2,则AB=( ),BC=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:37:55
如图,△ABC中,∠B=45度,∠C=60度,AC=2,则AB=( ),BC=( )
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如图,△ABC中,∠B=45度,∠C=60度,AC=2,则AB=( ),BC=( )
如图,△ABC中,∠B=45度,∠C=60度,AC=2,则AB=( ),BC=( )

如图,△ABC中,∠B=45度,∠C=60度,AC=2,则AB=( ),BC=( )
过A作AD⊥BC,交BC于D
AC=2
DC=1
由勾股定理
AD=√3
在等腰直角三角形ABD中
BD=√3
由勾股定理
AB=√6
答案为:AB=√6,BC=1+√3

SinA/BC=SinB/AC=SinC/AB

作AD⊥BC于D
由∠C=60°AC=2
DC=1 ,AD=根号3
∠B=45°
BD=AD=根号3
由勾股定理得AB=根号6
AB=根号6,
BC=BD+DC=根号3+2

做个BC上的高AD,D在BC上
这样两个直角3角形
则BC=BD+DC
DC=AC*con60=2*1/2=1
AD=2*sin60=(3)的平方根
BD=AD=(3)的平方根
so BC=1+(3)的平方根
AB=AD^2+BD^2=(6)的平方根