a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 21:12:05
a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式
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a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式
a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式

a1=3,a(n+1)=2an+1求通项公式
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
说明数列{an+1}是以a1+1为首项,以2为公比的等比数列

an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-1

a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1 )
所以数列{an+1}是以a1+1为首项,以2为公比的等比数列。
an+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^n
所以通项公式: an=(2^n)-1