已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围(1)与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k(2)顶点位置最高帮下忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:48:48
![已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围(1)与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k(2)顶点位置最高帮下忙](/uploads/image/z/14675297-41-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2-%2812-k%29x%2B12%E5%88%86%E5%88%AB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%88%96%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%8Ex%2Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6k%EF%BC%882%EF%BC%89%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%9C%80%E9%AB%98%E5%B8%AE%E4%B8%8B%E5%BF%99)
已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围(1)与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k(2)顶点位置最高帮下忙
已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围
(1)与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k
(2)顶点位置最高
帮下忙
已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围(1)与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k(2)顶点位置最高帮下忙
1,与x轴交点A(x1,0)B(x2,0);
与y轴的交点C(0,12)
s△=(1/2)*|x1-x2|*12
|x1-x2|=(x1+x2)^2-4x1x2=(12-k)^2-4*12=(12-k)^2-48开根号
s△=(1/2)*|x1-x2|*12=6k----》 k=4
2,顶点位置最高即最小值取最大
y=[48-(12-k)^2]/4
所以k=12时顶点最高
x²-(12-k)x+12=0
△=(12-k)²-48≥0
k≤(12-4√3)或k≥(12+4√3)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-24k+96
k²-24k+96=k² [∵(6k/12)*2=k]
∴k=4, 满足k≤(12+4√3)
顶点Dy=12-[(12-k)²/4]
当k=12时, 顶点位置最高
(1),当x=0时,y=12 所以与y轴交点为(0,12) 设与x轴交点坐标分别为a,b且a小于b,由1/2(b-a).12=6k得b-a=k.
由b+a=12-k,b-a=k, b.a=12得b=6,a=2,k=4.
即当k=4时所求三个交点为顶点的三角形靣积为6k.
(2),由顶点坐标公式(4ac-b平方)/4得y最小=-(K-12)的平方与48的和除以4,
全部展开
(1),当x=0时,y=12 所以与y轴交点为(0,12) 设与x轴交点坐标分别为a,b且a小于b,由1/2(b-a).12=6k得b-a=k.
由b+a=12-k,b-a=k, b.a=12得b=6,a=2,k=4.
即当k=4时所求三个交点为顶点的三角形靣积为6k.
(2),由顶点坐标公式(4ac-b平方)/4得y最小=-(K-12)的平方与48的和除以4,
因为-(k-12)的平方当k为12时有最大值0,所以,当k=12时图象顶点位置最高.
<<解答完毕>> 回答者:zhdw_2009
收起